解答

(1)直線Lの傾きは、1/2であるので、点A(5,0)を通り、直線Lと垂直に交わる直線の方程式は、
y=-2x+10ー① ゆえに、直線Lと①の交点Hの座標は、(4,2)また、直線Lに関してAと対称な点A'の座標を(a,b)とすると、直線AA'と直線Lは直行し、また線分AA'の中点(4+a/2,2+b/2)は直線L上にある。
後は、この条件から、aとbを求めてください。
(2)2つの円が異なる2点で交わる条件は、2つの中心間をdとすると、|r-2|<d<r+2
また、2つの円の式を引くと、直線の式が出ます。そして、その直線は原点を通るので、rの値が出ます。∠POH=∠POA-∠HOAより、tanの加法定理を使えば!角度が出ます。これを元にご自身でといて見てくだい。

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