Question

りゅう🌟

87の【2】でどうして答えのような範囲をとるのかわからないです
範囲を表すグラフまではかけるんですが最後の最後で分かりません！
考え方教えて欲しいです

についての
と解く。
戻す。
この実数」
ユの共
2
ないから
"という
ように
x<-√5, -√/2<x</2 √5 <*
EX αを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 対物
④87
x2+ax+a+3=0, x2-2(a-2)x+α= 0, x2+4x+α-a-2=0
(1) これらの2次方程式がいずれも実数解をもたないようなaの値の範囲を求めよ。
(2) これらの2次方程式の中で1つだけが実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
x2+ax+a+3=0
x2+4x+α-a-2=0
れぞれ D1,D2, D3 とすると
D=α²-4・1・(a+3)=α²-4a-12
3000
=(a+2)(a-6)
D2={-(a−2)}^-1・a=a²-5a+4
D3
①, x2-2(a-2)x+α=0
②,
HINT 3つの2次方程
③ とし, ①,②,③の判別式をそ式の,それぞれの判別式
Dについての正, 負を考
える。 数直線を利用する
とわかりやすい。
=(a-1)(a-4)
Da=22-1・(a²−a−2)=-(q²−a−6)
D1 < 0 から
よって
D2 < 0 から
よって
D3 < 0 から
よって
=-(a+2)(a-3)
(1) ①,②,③ がいずれも実数解をもたないための条件は
D1 <0 かつ D2<0 かつ D30
(a+2)(a-6)<0
-2<a<6
(a-1)(a−4) <0
1<a<4
⑤
......
-(a+2)(a-3)<0
a<-2,3<a
6
④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて
3<a<4
$300% ]
4 MO10 (x)=x
D1≧0から
D2≧0から
D3≧0 から
-2≤a≤3
⑦,⑧, ⑨ のうち,1つだけが
a≤-2, 6≤a
a≤1, 4≤a
......
(2) ①,②,③ が それぞれ実数解をもつための条件は
D1≧0, D2≧0, D3≧0
......
9
√5
0<(L−y)(1+y)—
-2
√5
[類 北星学園大 ]
3 4
> Jed
6
a
3章
EX

84 2次関数 y=x²-x+h
つの
130 数学 IS
成り立つαの値の範囲が求める
ものである。
したがって、 右の図から
1 <a≦3, 4≦a <6
EX
④88
-2
1
3 4
a を 0 でない実数の定数とする。 x の方程式 ax2+2(a-2)x+2a-7=0が異なる2つの負の
[類 関西学院大 ]
実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
E
08

87円
11) ⓇD = a ²-4a-12 <²0
-2<a<6
実
もたなり
(2) DEO 12. I
- 2
12 <0 @= α²=51/a-44A <0· ® < =4_a²+a+²₂
1<0<4
A
a²-a-6> 0
A₁ A<=2₁3 < A
Da ≤-2, 6 ≤ a
=
a <-->3< a < 4
実務解をもつ
$
✪
3
東京解をしてもっていてほしい
77742
3
X
Date
q
@. A ≤ 1₁ 4 ≤A @ − 2 ≤ A ≤ 3
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TKT

実数解を1つだけ持っていてほしいということは範囲が一つも被っていないaの値を求めればいいので1つも被っていないピンクの範囲が正解です。

りゅう🌟

こーゆー事ですねぇ！！！
わかりました！ありがとうございましたm(_ _)m