X
8
32
をとる。
1
1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺上を点PはAからBまで速さ1cm/秒で,点QはBか
E-=(1+E)D
ST 8 + ²0€
らCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Q が同時に動き始めるものとし, t秒後におけ
WID
qa+e
24 030
るPQの長さの2乗をf(t) とする。 ただし, 0≦t≦4とする。
(1) f(t) を求めよ。
(2)=f(t) のグラフを ts 平面にかけ。
(3) f(t) を最小にするとそのときのf(t) の値を求めよ。 (1-2)
(1) [1] 0≦t≦2のとき, 点Qは辺BC
上にある｡
PB=4-t(cm), BQ=2t(cm) であ
るから
= (1+x5 f(t)=PQ²=PB²+BQ²
=(4-t)+(2t)²
=5t²-8t+16
A
[2] 2<t≦4のとき, 点Qは辺 CD 上 [2]
にある。
cm
点Pから辺CD に下ろした垂線をcm
PH とすると
よって
PH=4(cm)
QH=|QC-PB|
83
=(2t-4)-(4-t) |
=|3t-8|(cm)
[1] A JC
tcm
1cm
B
cm
B'2tcm Q→
$1
(4-t) cm
HN
-4cm---- C
f(t)=PQ2=PH2+QH²=4+|3t-8|
(**) FRE
on & JOHORSTER
=9t2-48t+80
以上から, 0≦t≦2のとき f(t)=5t²-8t+16
2<t≦4 のとき f(t)=9t2-48t+80
D
C
(2t-4)
cm
を
BUTOL
20
0≦t≦4のとき点P
は辺AB上にある。 点
Qは辺BC上にあるとき
と、 辺CD 上にあるとき
で場合を分ける。
なんで
2枚+4にからん?
21/22472414
□絶対値をつけ忘れない
ように
なるほど！全体を2Tと置いているから引かないと行けないんですね！
1部分が2Tと勘違いしてました！
ありがとうございました😭