Question

るん

どうやって計算していくのかが分かりません。
答え2枚目です。
お願いします。

a,b,c を 0 でな実数とし、c=
しは虚数単位である。
-26 ai
a+bi b+ai
+
-2i が成り立つとき、cの値を求めよ。 ただ

9
||
|
C=
3
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Nn_nt

(-2b/a+bi)-2i
=(-2b/a+bi)-((a+bi)2i/a+bi)
=-2ai/a+bi

(ai/b+ai)-(2ai/a+bi)
ai(1/b+ai-(2/a+bi))
ai(a+bi×-2(b+ai)/(b+ai)(a+bi))
ai(a-2b+i(b-2a))/(a^2+b^2)i)
a(a-2b)+ai(b-2a)/(a^2+b^2)①
cは実数であるから虚部=0となるには
a(b-2a)=0 ただしa≠0よりb=2a②
②を①式に代入して
a(a-4a)/(a^2+4a^2)
a=1を③に代入すれば
1(1-4)/(1+4)=-3/5

Nn_nt

a(a-4a)/(a^2+4a^2)これが③です