Question

賢

為什麼5k次方等於3的k次加4的k次

項。
+
1-1數列及其極限
範例 11
以數學歸納法比較兩數列的大小
★ 搭配課本例題
利用數學歸納法證明當n≥2時,數列〈5〉的一般項大於或等於數列〈4" +3">的一般項。
(ii)設n=k時成立
<pf>
亦即55244 +3 成立
當n=2時
win (ii)當n=k+1時
左:5²:25,右:47+37:25 5-1443)
2
524 +3*成立
4 2.
5.4 +5.36
15k+124+1+3+1 成立
4.4K-3.3-
-5.5k-4.4k-3.3k = 5(4²+3^)-4-4-3.3k
=4*+2.3*20

Answer 1

Ny-Ålesund

(ii) 假設當 n = k 時成立，
即 5^k ≧ 4^k + 3^k 成立

(其中有包含等號。)
--> 5^k = 4^k + 3^k 成立