Question

ゲストゲス

チャートⅡB

Ⅱ 三角関数 例題150番の(1)について質問です。
この式ではSignとcosが混在していて、それらの種類が統一されていない状態で式が解かれていますが、
他の式でも種類を統一しなくて良いのでしょうか

基基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3)
2002のとき、次の方程式, 不等式を解け。
(1)/sin20=cose
②
③
解答
(1) 方程式から 2sinocos0=cose
ゆえに
cos (2 sin 0-1)=0
よって
0≦0 <2πであるから
COS0=0 より
針 ① 2倍角の公式 sin20=2sinocose, cos20=1-2sin'0=2cos' 0-1 を用いて,
関数の種類と角を0に統一する。 ......... !
因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。
cos0= 0, sin0= 11/12
して, 方程式・不等式を解く。
-1≦sin0≦1,-1≦cos0≦1に注意
CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する
sin0=
=1/1より
以上から,解は
0=
0=
0=
π
2'
π
6
6
9
9
R
3-25-6
π
1|2
5
6
π,
(2) cos 20-3cos0+2≧0
-1
3
21 T
...
R
2>0
倍角の公式
YA
O
π
00000
日まで
Ax
求める
基本149
sin20=2sin Acos A
1種類の統一はできないが,
積=0 の形になるので, 解
決できる。
AB=0⇔
A = 0 またはB=0
1sin0= 11/12 の参考図。
cos0= 0 程度は,図がなく
ても導けるように。
cos 20= 2cos20-1
235
4章
25
加法定理の応用

三角関数

Answer 1

mo1

目的は統一することではなく解くことです。

　解くために、

　　倍角や半角の公式を使ったり

　　因数分解したり、

　　因数分解をしやすくするために統一したり

　　余角・補角の公式を使ったり

　　合成公式を使ったり、

　　・・・・

　といろいろな事をします

ゲストゲス

そうなのですね。ありがとうございます!

Answer 2

-

=0の場合に例外的に使える技術です。

ゲストゲス

例外なんですね。ありがとうございます!