Question

ひまわり

この問題で、赤線の部分がなぜそうなるかわかりません！

133 4点A(1, 0, 0, B(0, 1,0), C(0, 0, 2), D(1, 2, 3) がある。△ABCの面
積Sと四面体 ABCD の体積Vを求めよ。

133
AB=(-1,1,0),苑=(-1,0.2)であるから
AB·ĀČ = (− 1) × (-1) + 1 × 0 + 0 × 2 =1
| AB 1² = (-1)² + 1² +0² = 0
|ĀČ |² = ( − 1)² + 0² +2²=5
F₁² S = = √√₁ AB | ² | AČI² — (AB·AČ) ²
よって
-
== √2×5-1² =2/3
Dから平面ABCに垂線DHを下ろす。
Hは平面ABC上にあるから
AH=SAB + TAC
となる実数s,tがある。
ゆえに
DH = DA+AH
= DA + s (DB-DA) + + (DC - DÀ)
=(1-s-t) DA + SDB + t DC
ここで
DA(0.-2,-3), DB = (-1,-1,-3), DE = (-1₁-2, -1)
であるから
DH=(1-s-t) (0, -2,-3)
+ s ( −1, − 1, − 3 ) + t (−1, − 2, − 1)
= (-s-t, −2+s, −3+2 t)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽん

三角形の面積の公式ですよ

ひまわり

ありがとうございます！！
思い出せました！！