Question

ゆうたん

ド、モアブルの定理の範囲です！写真のとこって−6分のΠじゃなくて6分の10Πじゃダメなんですか？

せよ。
(2 (3-√3i)*
2

(2) 3-√3i = √3 (cos(-) +isin (-6)}
で
2
あるから
(4-3)=(√3)(cos(-) +isin (-)
6
4
-81 (cos(-)+isin()}
8
=81(cos+isin)
√√3
-81 (-1/2+3)=81 +81/3;
81√3.
i
i
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

＞写真のとこって「－6分のπ」じゃなくて「6分の10π」じゃダメなんですか？

cos(－π/6)＝√3/2、sin(－π/6)＝－1/2　で、きちんと変形できますが

cos(10π/6)＝1/2、sin(10π/6)＝－√3/2　で、変形ができなくなります

●たぶん、(11π/6)をお考えだと思うのですが(これならとりあえず変形できます)

　θは倍していくので、絶対値が小さい方が良いと思います

ゆうたん

6分の11Πでした！
一応6分の11Πでも解けるということですか！？

mo1

(11/6)πでも一応解けます(値が大きくなり変換に手間が)

(11/6)π×8＝(44/3)π＝2π×7＋(2/3)πであることから

　与式＝(√3)⁸[cos{(2/3)π}＋isin{(2/3)π}]