Question

イソ

数学の数列の問題です。(2)の解答の赤線が引いてあるとこが何をしてるのか分かりません。
教えてください🙇‍♀️

写真1枚目：問題、(1)の解答
写真2枚目：(2)の解答

入試精選重要問題 数学IA.IB 第19回
f(x)=1-|2zー1|(0<z<1)とおく。
0Sa」S1をみたす実数 a」を初期値として、数列
{an}をa,=f(aォー」)(n=2, 3, ……)で定める。
(1) f(b)=bをみたす6をすべて求めよ。
(2) f(a,)=a,をみたす初期値a」をすべて求め
よ。
(02 東大/一部省略)
"fo = |-|22-1|
J-19+2(父laza)
29
(0sR=taと)
-sAsl az
の
= -2h+2
h(OE満た)
0s &staとーの
besd
ム=0(@ E待たす)
2
こ
2
ム=0,
3

少り As = 0,3
0,
9=-20+2
203
aso l,0,;子
0.4,3,1-22
,$
S-2hst2
202
4- 4,3,,3
0,t.
0,%
~2a,+2
20,
; き
76,5,8
5,l
2
ai たうす,たil。
合 る。
た(0,13,)。
ニ

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Shin✴︎

an＝f(an-1)なので、n＝4を代入するとa4＝f(a3)です。今、a4＝0,2/3なので

f(a3)＝0または2/3……①

です。f(x)はxの範囲で2x,-2x＋2に分かれるので、

f(a3)＝2a3または-2a3＋2……②

となります。①と②を合わせて赤線部の式になります。
つまり、
2a3＝0または2/3
-2a3＋2＝0または2/3
となり、この4式を計算すると赤線部の下の4つのa3の値が出ます。