2x-37-3 +8x
22 第1章 数と式
例題10 不等式 5x-3>x+αについて,次の問いに答えよ。
(1)解がx2となるように,定数aの値を定めよ。
(2) 解がx=3 を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。
針 不等式を解き, その解を数直線上に表すとわかりやすい。
よって
x>9+3
4x > a+3
解答
(1) 5x-3>x+αから
4
a+3=2
4
ゆえに a=5
a +3
-<3
4
(2) x=3 ³ x> a +3
a+3
すなわち
a<9
4
よって
a +3<12
-6x-37-6011
□ * 81 不等式2x-3>1+8xについて,次の問いに答えよ。
(1) 解がx<1 となるように、 定数 αの値を定めよ。
(2)解がx=0を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。
(3) この不等式を満たすxのうち,最大の整数が 0 となるように、 定数αの
の範囲を定めよ。
(0
ya
例題11 αを定数とするとき, 不等式 ax< d² を解け。
針 xの係数αの符号(正, 0,負)によって場合を分けて考える。
解答
[1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a
[2] α=0 のとき 与えられた不等式は
0.x < 0
これを満たすxの値はない。 よって解はない。
[3] a < 0 のとき 両辺を負の数αで割って x>a
[1]~[3] から a>0 のときx<a
a=0 のとき 解はない
a<0 のときx>a
を定数とするとき,次の方程式、不等式を解け。
) ax=1
(2) ax≦2
*(3) ax+6>3x
個 800円物がある。 入会金500円を払って会員になると,
片引き
ことができる
101
解がx>2 であるから
を満たすから
3
