Question

らむ✌️ラビ🐰

ここまでは解けたのですが、この後の解き方を教えてください

2 関数 y=log(x++a')を微分せよ。ただし, aは定数とする

Y:1四(x+Naピta)
XtNxt a
xイ→ぱ+が)
メイ+→ズ+0)
2
X.
メtズ+ a2
s

Answer 1

aporon

√(x²+a²)を微分するときも合成関数の微分であることに注意しましょう

それと、-1/2乗と表記するより1/√(x²+a²)とした方が今回は見えてくるかと思います

らむ✌️ラビ🐰

(X＋√X²＋ａ²) の微分の仕方はどのようになりますか？

aporon

xは普通に微分するとして、√(x²+a²)の微分ですかね

考え方はあってますが、合成関数であることを忘れているかと
1/2×(x²+a²)^(-1/2)まではいいですが、x²+a²が合成関数の部分なので、(x²+a²)'を再度やる必要がありますね

あとは、(x²+a²)^(-1/2)=1/√(x²+a²)として式をまとめましょう