Question

りん

数IIの図形と方程式の円のところです。この問11の問題を上の例題のやり方ではなく、判別式を使う解き方で解いてほしいです。

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円の外音
例題-5
円外の点から引いた円の接続
0円
点 A(10, 5) を通り,円 x2+y2 = 25 に接する直線の方程式を求めよ。
円考2
考
解 接点をP(x1,y1) とすると, 接線の方程式は
r>
V
xx+y1y=25
①
15
A(10,5)
5
(1
これが点A(10, 5) を通るから
10x+5y1=25
10
よって
P(x1,y1)
P1=-2x+5
...... (2)
x2+y2=25
また,P(x1,y1)は円上の点であるか
ら
x+y2 = 25
②③に代入して整理すると
x12-4x1=0
すなわち
x1x1-4)=0
よって x1 = 0,4
(3)
② より
x1 = 0 のとき
y1 = 5
x1 = 4 のとき
y₁ = -3
接点の座標は
10
したがって, ①より求める接線の方程式は
5y = 25, 4x+(-3)y = 25
すなわち
y = 5,
4x-3y=25
(0, 5), (4, -3)
ajuthy=0
の形で
15
問11 点A(2,4) 通り,円 x2+y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。
p.102 Training17
p.115 LevelUp10
20
例
(-
1

円 図形と方程式 円の接線