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等差數列與等比數列的性質:
一個數列原本成等差(或等比),把它切成個數相等的若干段後,各段也會成等差(或等比)。
舉例來說

等差:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
切成
3,5,7,|| 9,11,13,|| 15,17,19
各段總和分別為
15 || 33 || 51 <-- 他們也成等差!! d = 18

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等比:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
切成
1,2,|| 4,8,|| 16,32,|| 64,128
各段總和分別為
3 || 12 || 48 || 192 <-- 他們也成等比!! r = 4

題目給的是 S2(前兩項總和) = 5, S4(前四項總和) = 20
不能直接這樣類比,要切成一段一段才行

a1 ~ a2 = 5

a3 ~ a4 = (a1 + a2 + a3 + a4) - (a1 + a2) = S4 - S2 = 20 - 5 = 15
r = 3

--> a5 + a6 = 15 × 3 = 45

所求為 a1 + a2 + ... + a6 = 5 + 15 + 45 = 65 #

其他類題

https://www.clearnotebooks.com/zh-TW/questions/1431256

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米吖

我懂了!謝謝!

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