Question

Nana

(3)のこのマーカー部分の変形ってどうなってますか？
教えてください🙇

STraining
436 放物線 y=-x(x-2) をC, 放物線 y=x(x-2) を C2とし, 直線 y=tx
をしとする。!と Ci, Ca との原点以外の交点のx座標をそれぞれ a, Bとする。
ただし,0<tく2 とする。
(a, βをtを用いて表せ。
Ci とl, Czとlとで囲まれる部分の面積をそれぞれ S(t), Sa(t) とすると
き, S(t) を求めよ。
(3) S.(t) と Sa(t)の比が1:8となるとき,tの値を求めよ。
[13 東京電機大)

B
B,
(3) Sg(t)=| tx-x(x-2)}dx=-| xx-B)dx
0
0
1
3
18-0=(2+が
6
S,(t) と Sg(t)の比が1:8のとき, 8S,(t)=DSg(t)
8(2-=(2+t
(3t-2)(3t2-12t+28)=0
であるから
よって
tは実数であるから
2
t=
3
これは0<t<2を満たす。