Question

ゆうり

合成関数の微分法の問題。
(3)の、2枚目の画像以降の計算方法が分かりません。

1.
3 f(x) =x3 (x>0) とする。
(1) f(x)=xi は, g(x)=x° の逆関数である.関数g(x)
X3
に
求めよ。
(2) f(x)· f(x) ·f(x)=x となっている。これに積の微分を
(3) f'(x)=limナ)ー)に従って, f'(x)を求めよ.
h→0
h

f Ln te4- fz)1(ath)- 2
し+0
ん
いつ0
ん

合成関数の微分法 微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Rinno777

分子の有理化を考えればよいです。このとき、
　a ³-b ³ =(a-b)(a ² +ab+b ²)
を使うと、分母と分子に(a ² +ab+b ²)をかけると良いことが分かります。

ゆうり

ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️