Question

完美女孩

求加分6算式🙏

(1) = ( 1 - 2 - 2): / +(-1)= (-) + 2) =).
((
加分題 6. 學生練習計算三次多項式(x)除以一次多項式g(x)的餘式。已知f(x)的三次項係數為3,
一次項係數為2。甲生在計算時把(x)的三次項係數錯看成2(其他係數沒看錯),乙生在計算時把(x)
的一次項係數錯看成-2 (其他係數沒看錯),而甲生和乙生算出來的餘式剛好一樣。試問g(x) 可能等於
以下哪些一次式? ANS: HE
式 ( A.E J。(多選)
f(x)= 3x² + 2x
(%) x (B) x-1 (C)x-2 (D)*+1 (E)x+2. (95XX)
4
甲(+ 人./z
7: f(x) = 2X² + 2x. / 2= f(x) = 3X ² 2
f*2
加分題7. 若多項式g(x)除以3x-1的餘式為2,f(x)除以g(x)的商式為3x-1,餘式為3,試問
f(x)除以(3x-1)的餘式為(
)。 (師大附中)
k
加分题8. 若多項式(x)=x-6x°-8x +9x^-13x^+10x +13.g(13-x)=f(x),則g f(x)除以
x-12X (A) 102 (B) 112 (C) 122 (D) 132 (E) 142. ANS: ( C ).
(北一女中)
加分题9. 設多项式F(x)=27x?—9x^+6/+15=al z+
a(x + 2) + (x + 1) + (x + 1)
+b
+c
+d,其中a、b、c、
]。(多選)(北一女中)
d皆為實數,試問下列哪些選項是正確的? ANS:(+、C、D
(A)b=-36 (B)c=18 (C)d=11
F(x) =27x?_9x²+6x+15 = e (3x+1)+f (3x +1) +g (3x+1) +h (e.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

這題不難處理，設原版f(x) = 3x^3 + a2x^2 + 2x + a0 (a2, a0 coeff.), g(x) = ax + b
先將兩種版本三次多項式列出。
甲版f(x) = 2x^3 + a2x^2 + 2x + a0
乙版f(x) = 3x^3 + a2x^2 - 2x + a0
By remainder's theorem, f(x) / g(x) = f(-b/a). Let -b/a = c
Since remainder甲 = remainder 乙, so 2*c^3 + a2*c^2 + 2*c + a0 = 3*c^3 + a2*c^2 - 2*c + a0
2*c^3 + 2*c = 3*c^3 - 2*c
c^3 = 4*c
c = 0, 2, -2
Possible g(x) = x, x-2, x+2