Question

加油

想問14題

三、選填題(占20分)
占20分
14
野
6 V
(5)
說明:第 14 題至17 題,每題5分。
0
1
(14. 試計算(+3
試-4 ) - 号子手)+世之值降
(…
1
1
+
++
2
-)+(-
3
2 2
+ +
4 5
112?
2
112
-)+...+(111
110 110 111
+
112
-) +
112
+
之
(14-1 (14-214-3) 14-4 o
b<p < (8)
9
9
0
15. 已知(x)=(x-5)(x-13x +42),若a,b,c為(x)=0的三個根,則以a,b,c為三個邊長的三
「角形之面積為15-10 15-1 。
--
P
)
+
36 3686
6
5+677 s=9
21 )
569
S
=
7
6 Jo
6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

如圖

加油

不好意思我有點不太懂sigma的用法，所以看不太懂(；д；)

加油

請問是怎麼推出那個式子的

綾

Σ就是從底下n=的數到上面的數分別代入後面式子的總和(這題就是代2、3、…、112)
我是把題目的分母一樣的提出來整理成的式子
像分母為2的分子有1
分母為3的分子有1、2
以此類推
到分母為n的分子有1～n-1
分子會呈公差1的等差級數

#上面那個式子就是1+2+3+…+n的意思
等差級數和與梯形公式一樣
可以記［上底(第一個數)+下底(最後一個數)］*高(總個數)/2
公式推導看圖片

然後Σ裡面是可以把公因數提到Σ外面的
這時候Σ裡面不是剩下n-1嗎
所以2～112的代入n-1
就會是1～111的總和
這樣求出的答案

加油

了解！謝謝