Question

おと

三角関数

タ
t=-1/3のときsinθ=-1/3√2のように有名角でなくてもこれを満たす解は必ず2個存在すると思って大丈夫でしょうか？？
それで解は2個存在するけど、範囲を考えて今回の範囲の中ではsinがマイナスになるのは1個しかないから1個としているのでしょうか？？

またチがわかりません、、、。x=0のとき最小というのはわかるけどその範囲の求め方がわかりません、

どなたか教えて下さると幸いです

32
$3 三角関数
★*21 [10分】
0Saハ2x において
リ=3 sin z-2 sin
3だ
-2 cos
2
2
3
2た
を考える。
号よおくと 2 り18ぎ
t=sin
+cos
2
2
ウ
=角関験と
リ=|
Hoxy mia(は合成
であり,ものとり得る値の範囲は
エオンSS
カ之
であるから, yのとり得る値の範囲は
1 」
キクケ
ー1S大\9
-ハッル
ザ
食3(ケ~号)- 10
3 3)1
である。
644-3
ス+2~3
ニ
スセ
であるから, y=-2を満たすェの個
ソジ
また, y=-2のとき
3y
1
0:322ホ-1
た(ホー1)
数は
個である。
このうち,最小のものは
最大のものは
チ
の範囲に含まれる。
ツ
9-a50
チ
の解答群
ツ
0 0Sz< 0 Sょく
2元
2元
6
2
2
3
3
-ハ入»
3
4
④ TSェく方て
3
4
く 0Srく 0 ,5aく2a
3
3
11
2ァミくて
11
πニェく
6
36
6
(たン)
た=ー
4
(のま)
IT4
4
2:0,π

46 解 説
のとき, sin
からこれを満たすェは1
3/2
領あり、それをnとすると 一<-く
1
<0 より
3/2
2
20
7
2
4
6
3
11
πくめく
2
6*
よって, 解は3個あり
(0sく)(0)
最小のものは ォ=0
最大のものは ォ=20
-πMがく-
2
3
00

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こんぱち

タ　の方は単位円との交点で解を数えてみましょう。

チ　の方は、最小のxであるx=0を含んでいる範囲が選択肢中の⓪のみですので、(消去法で)⓪となります。
なかなか悪問なきがします。

おと

なるほど、、！すっきりしました！！！ありがとうございます！

Answer 2

Haruki

単位円の半径を√2倍したものを書いてみました。
こうすることでtの最大最小などを視覚的に理解できると思います。

Haruki

チについてはx=0でt=1となり、xの値が求まるのでx=0を含む0≦x<π/6が答えになります。

ツについてはxの値を求めることができないので、有名角のsinで比較してあげましょう。実験してみることが大切です。

おと

なるほど、、！ありがとうございます！