Question

みお

14の(2)で、なぜ(3x-2)のところの符号も変えなくてはいけないのですか？
線引いたところです。
教えてください🙇‍♂️

*14(1) 連立不等式
「|2.x-5|>1
(3x-7<5
を解け。
[15 金沢
(2不等式|5x+2|-|3x-2|2を満たすxの値の範囲を求めよ。
[16 摂
せ 合楽で

また、実
yle
4
るために、 6を
(2) V41- 12/5 =V41-2V36.5
入れる。
解答編
=V6-V5)F=76-V5
VTく、5く、より 2<、5<3であるから
すなわち
小数部分を
と nい×<#+1, p=,
3 -く号のとき
3<6-V5<4
(5x+2)+(3xー2)22
のから
整理すると 8×N2
6-3<6-V5<6-2
よって,整数部分a, 小数部分bは
a=73, b=(6-5)-3=3-V5
すなわち
x2-
解
4
一くであるからく
3Sのとき
したがって a+万=3+3-J5
答
4(3+ V5)
=3+
(3-V5)(3+ V5)
4(3+V5)
="6+\5
4
(5x+2)-(3x-2)22
のから
=3+
整理すると
2x2-2
すなわち
x2-1
13 P=Vz?+V?-8x+16 とすると P=Vx?+V(x-4)
(1) x<0のとき
key Az0のとき V
A<0のとき VA
2
そSxであるから x
x<0, x-4<0
「11~[3] から, 求める x の値の範囲は, ②, ③, ① をあわせて
P= -xー(xー4)="ー2x+14
x20, x-4<0
よって
+13
(2) 0Sx<4のとき
Tレ)
xS-3, Sx
P=x-(x-4)=ウ4
x>0, x-420
よって
key c>0のとき
|Scの解は
(3) 4Sxのとき
15 (1) |3x-4|<2から
-2<3x-4<2
2<3x<6
+18
(CV+X
よって
P=x+(x-4)==2xー*4
整理して
よって x52
key 連立不等式の解はそれぞれ
の不等式の解の共通範囲である。
support c>0のとき
|くcの解は -c<x<,
|>cの解は x<-c, c<!
14 (1) |2.x-5||>1から
2x-5<-1, 1<2x-5
(2) a>0 で,|3x-4|<aから
整理して
-as3x-4Sa
2x-5<-1から 2x<4
4-a<3x<4+a
よって x<2 の
よって- +
4
a
4
a
1<2xー5から
6<2x
3
a
a
よって 3くx 2
ゆえに,|3x-4|ハaを満たす数xは、
ゆえに, |2x-5|>1の解は, ①, ② をあわせて
xく2, 3<x )
数直線上の点号からの距離が以下
3
である数である。
右の図より,この不等式を満たす整数
の解が4つとなるとき
0
14 2
x
また,3x-7<5から 3x<12
よって x<4 の
3
a
4
a
3
3
3T3
求める連立不等式の解は, ③, ④ の共通範囲である。
-1<-0, 35+く4
したがって
x<2, 3<x<4
「なわち 4Sa<く7, 5<a<8
(2) |15x+2|-|3x-2|22 0 とする。
a=5
key 5x+2と3x-2の符号が変
わる境目の値で場合分けをする。
5x+2=0 と 3x-2=0から分
したがって,5<a<7であるから, 求める aの最小値は
2
[1] xく-ニのとき
レ+レー
16 命題「カ=→q」が真であるから,
その対偶「G>D」も真である。
このとき,QcP が成り立つから
key 条件
体の集合
ると,
3かれ目は メ=ー合とエー
のから
ー(5x+2)+(3x-2)22
2
2
整理すると -2.x26
あるこ
ことと
すなわち
xS-3
の
xく-であるから xハ-3
の
なわち

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

x ＜ －2/5 のとき、3x－2 ＜ 0 だからです。

みお

ありがとうございます！