2015年教育· 農 理 (生物, 地球)第2問
石井イ)
2|AABCにおいて, AB=D b, AC= c とおき, 10|=1, |c|= 3, 5 .で =1であるとする. 辺BC
を1:2に内分する点を D, 線分 ADに関してBと対称な点を E, 直線 AE と辺 BCの交点をFとする.、 このと
き,次の問いに答えよ。
(1) AE をb,c を用いて表せ。
(2) AF をb,c を用いて表せ、
1
E
(3) DF:BC を求めよ.
B
D
C
F
(1) AE =SF+tさとおくと。
ー住オーキ=0
平行四辺形
24+4(1+S) = y + 8Y
同じ向きに
このベクトルとAB=音官+豆では平行であるから,
E
D
B
(S+1)す+td = (号古+台さ)(金>0)
子…0
t= …@
品+産
Fとては1次程立より。
S+!=
また,産= |=1なので,
「届『= sE+2stすで+ぜにに
すー1 +1
= s+2St +3t
AF-KA作
年 ト(ポ+)
Fは Bc上あるがら
5Frは hにtkに4.
; S+2st+ 3t?= { …®
Oに0.Oを代>して,
(O Cに
(号k-1リ+2(信表ー)張+ず =1
ー2k=0 学(ま一器)=0
CRSま
18
>0より、表= っt=
正=す+さ
11
AE
(3)布の図と3と7の最小会倍報が21 であることから。
BD:DF:FC = 7:11:3
; DF:BC= /1:21
1/
Nミ
