Question

チェリー

符号の求め方が分かりません。

173/2次関数 y=ax°+bx+cのグラフが次の図のようになるとき, 定数 a, b,
cと?-4ac, a+b+cの符号を求めよ。
1
0
x
|0
x
0
x

2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

a の符号 ･･･ 上に凸か下に凸かで判断

b の符号 ･･･ (軸のx座標) ＝ －b/2a より判断

c の符号 ･･･ x＝0 のときの y の正負で判断

b²－4ac の符号 ･･･ グラフとx軸が何点で交わっているかで判断

a＋b＋c の符号 ･･･ x＝1 のときの y の正負で判断

チェリー

aの符号以外の符号の意味がよく分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

ログアウト済み

⑴ を例に解いてみます。
b の符号は、(軸のx座標) ＝ －b/2a で判断します。
(軸のx座標) ＞ 0 より、
－b/2a ＞ 0
a＞0 より (不等号の向きは変わらない)、両辺に 2a を掛けて、
－b ＞ 0
よって、b ＜ 0 ･･･(答え)

c の符号は、x ＝ 0 のときの y の正負で判断します。
x ＝ 0 のとき、グラフより y ＜ 0 なので、c ＜ 0 ･･･(答え)

b²－4ac（判別式）の符号は、グラフとx軸が何点で交わっているかで判断します。
グラフより、x軸と2点で交わっているので、b²－4ac ＞ 0 ･･･(答え)

a＋b＋c の符号は、x ＝ 1 のときの y の正負で判断します。
x ＝ 1 のとき、グラフより y ＜ 0 なので、a＋b＋c ＜ 0 ･･･(答え)

ログアウト済み

【補足】
y ＝ ax²＋bx＋c に、x ＝ 0 を代入すれば、y ＝ c。
y ＝ ax²＋bx＋c に、x ＝ 1 を代入すれば、y ＝ a＋b＋c。

このことを考えると、x ＝ －1 のときの y の正負が分かれば、a－b＋c の符号が分かることになります。

チェリー

何度も質問してすみませんでした。まだ解説見ないと解けないので何回も解いてみます。詳しく解説して頂きありがとうございました🙇‍♀️