Question

ゆー

そこが分かれば、何とかわかりそうなのですが、丸がついている部分がどこから来たのか分かりません💦

#"212 放物線 y=x° と直線y=m(x+2)は異なる2点P, Qで交わるとする。
(1) 定数mの値の範囲を求めよ。
(2) mの値が変化するとき, 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。

212 (1) x°=m(x+2)から
x?-mx-2m=0 ①
2次方程式Oの判別式を Dとすると
D=(-m)?-4.1.(-2m)=D m?+8m
=m(m+8)
放物線と直線が異なる2点で交わるのは, D>0
のときであるから
m(1m+8)>0
mく-8,(m
したがって
(2) 2点 P, Qのx座標を, れぞれ α, β とする
と,a, βは2次方程式①の異なる2つの実数
解である。
よって,解と係数の関係から
線分 PQ の中点M の座標を(x, y) とすると
a+8_ m
α+8=m
2,
ー=X
2
2
ニ
2
(m
+2m
2
ソ=m(x+2)=
3
どこやらきた?
2より
m=2x
よって,3より
また,(1)よりm<-8, 0<mであるから
y=2x?+4x
2xく-8, 0<2.x
すなわち
xく-4, 0<x
よって,点Mは放物線 y=2x?+ 4xのx<-4,
0<xの部分にある。
逆に,この図形上のすべての点は, 条件を満た
す。
したがって, 求める軌跡は
放物線 y=2x?+4xの x<-4, 0<xの部分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しゃか

X=m/2をy =m(x +2)のxに代入することで出てきます。

ゆー

あっほんとですね！
全然気づかなかったです💦
ありがとうございます！！

Answer 2

数学にがて大生

こんばんは
その部分は先で求めたX=の値を代入すれば求められますよ

ゆー

ありがとうございます！！