指数関数 y=a* のグラフの平行移動 対称移動
基本例題
次の関数のグラフをかき, 関数 y=2* のグラフとの位置関係を述べよ。
*軸方向に p, y軸方向にq だけ平行移動すると y-g=α"ー
OOO0
L6)
(2) y=2-*+1
(3) y=42-1
x
(1) y=2*+1
p.218 基本事項4
OLUTION
CHART
x軸に関して対称移動すると y=l
v軸に関して対称移動すると y=a_
a
原点に関して対称移動すると y=-a-*=-(L
a
(3) 底を2にする。
なお、(2)を「y=2-* のグラフをx軸方向に -1だけ平行移動したもの」 とする
のは誤り。
(1) y=2*+1 のグラフは,y=2* のグラフをx軸方向に -1だ
け平行移動したものである。[図]
inf. (1) y=2*+1=2-2*
であるから, y=2* のグラ
(2) 2-x+1=2-(x-1)
よって, y=2-*+1 のグラフは y=2-x のグラフをx軸方向
に1だけ平行移動したもの,すなわち y=2* のグラフをy
軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1だけ平行移動した
ものである。[図]
『3) 佐-1=(2) -1=2"-1
et-A
フをy軸方向に2倍したも
のでも正解。
も大り1
*y=2-* と y=2* のグラ
5章
フはy軸に関して対称。
18
fホ1(2)ま=2*×3=2
よって, y=4-1のグラフは y=2* のグラフをy軸方向
に-1だけ平行移動したものである。[図
Y y=2"
+1
y=2*
22-1)
ソ=2-
(+1N2
タ=2-1
ソ=2*-(-1)
y=2--1)
01
X
1
0
1
x
0
11
PRACTICE
14ロ2
めよ
