Question

も

丸囲み部分でx→1-0ってx→1+0でもいいんですか？教えて下さい！

Example 15 ★★★★★
[ax'+ bx-2 (x21)
lx+(1-a)x (x<1)
と定める。f(x)がx31 で微
関数 (x)をf(x)=
【芝浦工大)
分可能となるようなa, bの値を求めよ。
解答 f(x)がx=1 で微分可能であるとき,f(x)は x=1| key
で連続であるから/lim f(x)=f()
f(x)が x=aで
微分可能ならば,f(x)
fein をじ追れたときに。
furに1タ代んしたEべと
挙しくなう。
x→1-0
1+(1-a)=a+b-2
f(a+h)-f(a)
よって
lim
ゆえに
2a+b=4
h
h→+0
0f(a+h)- f(a)
= lim
のから lim
h
h
h→+0
h→-0
=lim
h
h→+0
2ah+ah?+bh
=lim
h
今子を
る。
h→+0
= lim (2a+ah+b)=2a+b=4
h→+0
また
lim
h→-0
h
=lim
h→-0
h
(5-2a)h+(4-a)h°+h°
= lim
h→-0
h
= lim {5-2a+(4-a)h+h?}=5-2a
h→-0
よって,f(1) が存在するための条件は 4=5-2a
ゆえに a=; このとき, ①から b=3
このとき,①から 633 答
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかひろ

ダメです！

マイナス側から1に近づけないと、意味のない主張になってしまいます。

も

分かりました！ありがとうございました！