Question

なずな🌱𓂃 𓈒𓏸

積分の問題です。
どうして、第1式の両辺をxで微分するのかがわかりません、、、、

後と後の
使い分け?
86
486* f(x) +|9()
ndt%=3r"+2x+1, )%=Dg(x) +4x°を満満たす関数(x), g(x) を求め上
d

486 第1式の両辺をxで微分すると
f'(x)+g(x) =6:x+2
また, 第2式から
f(x)-g(x) 3D4×?
2g(x) = -4x2+6x+2
g(x) =D -2x°+3.x+1
2f'(x) =4x°+6x+2
f'(x)=2x?+3x+1
①-② から
よって
3
①+② から
よって
ゆえに
2
f(x) = \ f'(x)dx=
3
2
(Cは積分定数)
第1式でx=0 とおくと
f(0) =1
よって
C=1
fx) =
=+
2
x3.
2
3
したがって
f(x)
別解 [f(x) の求め方]
Sond=[-号の
--や
③から
x
ポ+ +t
3
dt=
3
x*+x
2
ニー
これを第1式に代入して
2_3

積分 微分 関数 数学ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

積分記号が邪魔だからですね