Question

まい

(2)の(イ)の解き方が分かりません。答えを見てもなぜその解き方になったのかが分からないので詳しく教えて欲しいです🙏

*145 A, B, C, D, E, F の6文字の順列について,次のことを考える。
(1) A, B, C, D, E, F の6文字を1列に並べベる並べ方は,全部で何通りある
か。そのとき,左端の文字がAである並べ方は, 全部で何通りあるか。
(2) 文字の列ABCDEF を1番目として最後の文字の列 FEDCBA まで,アル
ファベット順の辞書式に並べる。
(ア) 文字の列BCDEAF は何番目であるか。
(イ) 256 番目の文字の列は何か。
(15 神戸学院大)

145 - テーマ
辞書式配列と順列
Key Point [49, [52|
(1) 6文字を1列に並べる並べ方は
6!=720 (通り)
左端の文字が A である並べ方は
5!=120(通り)
(2)(ア) A△△△△△の形の文字列は, (1) より
120 通り
BA△△△△ の形の文字列は
4!=24(通り)
BCA△△△ の形の文字列は
3!=6(通り)
BCDA△△ の形の文字列は
O0
2通り
よって,BCDEAFは
120+24+6+2+1=153 (番目)
(イ)(ア)より
A△△△△△ の形の文字列は120 通り
BA△△△△ の形の文字列は 120 通り
CABA△△ の形の文字列は 6通り
CAD△△△ の形の文字列は 6通り
CAEBA△ の形の文字列は 2通り
CAED△△の形の文字列は 2通り
よって,256 番目は
CAEDFB

順列