Question

ふわり

写真の（ｉｉ)で波線を引いたところの値やその式のイコールにした形の値などどうやって考えているのかがわかりません。。

よろしくお願いします

ロ 関数 f(x) は次の2つの条件を満たす。
(A) 0S<1のとき f(x) = x
(B)すべての実数xに対して f(x+1)=-f(x) +1が成り立つ。
このとき,方程式()-ャーター0
yーfas
- x
1
1
笑有点
の
-=0の解を求めよ。
2
4
frcxtz) = - fcea)+1
--fc2)+1)+1 よs
こまり frxt>) -fatex) は 同期2の
同期関数
i)0Sx<lprさ|x)-x
()Sx<2のとき 0Sx-(< (oとさ t(x-) - X-|
f(x-14) =- f(x-)+1
fx)e-(x-1)+1
ミ-X+2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

計算

f(x)は画像によれば周期2の周期関数ですから、画像の青文字で -f(x+1)+1=f(x) となっていることから、f(x-1+1)= -f(x+1)+1= -f(x-1)+1
となります

ふわり

印をつけたxー1はどこから出てきたのでしょうか？

計算

周期が2ですから
f(x)=f(x+2)=f(x+4)=f(x+6)
f(x)=f(x-2)=f(x-4)=f(x-6)
といった具合になります。
ですからf(x+1)=f(x+1-2)=f(x-1)
となります