Question

lanister

AB線段中有動點P，AP三等份圍正三角型pqr，PB圍正方型pstu，求三角型rup最大面積。
請問題目這樣寫，能確定三角型跟正方型的位置嗎？
我透過解答，角upr=30°，推出圖中畫法，但如何可以從題目推出來呢？

8. AB為一條長24公分的鐵絲,P為AB上之一點,將PB分為四等分而圍成一
正方形 PSTU,將AP分為三等分而圍成一正APOR,P在何處時,
ARUP 面積最大? ?
P
RQ
STU
答:P為AB中點 +
A
B
He
U
P
300
160
R
Q
T
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-6) +9800
最大9800
.單價定為80+10x6=140元時,最大9800
3. 答:P為AB中點
解:設 AP =x,則PB = 24-x
24--6-
X
:. PR=* , PS =PU =
3
4
又因APOR為正入 .. ZRPQ=60°
4
:. ZUPR = 30°
X
.PU之高為-PR-
P=
--
2
6
:: ARUP = L. PU-(PU 653) = : (6-7 de «x-122 +3
P為AB中點
.x=12時,ARUP有最大面積3
概念素養與能力連結試題
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答
3、 2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

細節

從題目那樣的敘述沒辦法推出你畫的圖形，而依照題目敘述，最大值應該不是3而會是6，發生於PR和PU垂直，且P為AB中點時。
如果題目再加上“Q在PS上”這個敘述，那麼圖形就會如詳解一般。

lanister

謝謝你