Question

阿巴阿巴

（圖一題目圖二答案）
兩個問題 分別在圈起來的地方
1.怎麼看出a-2b=0
2.為什麼會這樣？
謝謝

8.已知 f(x)=
sin 4x+a-2b
3x
2a+b
x%0
RA
,
在 x=0連續,問常數(a,b)=?
x=0
mil = 左

1. sin(4x) 4
8.看出a-26=0,又lim f(x)=lim
聯立解得 a=
8
b
15'
x→0 0
4
=-
15
→ 0 3x
=-
3
家縣
4段
1½ 2a+b==
0=x(3)八

Answer 1

qn

1.
由題意可知
lim_{x→0} (sin4x + a - 2b)/3x = 2a+b
同時我們知道
lim_{x→0} sin4x/3x = 4/3
兩式相減可得
lim_{x→0} (a - 2b)/3x = 2a+b - 4/3
此極限要存在，需要讓 a-2b=0

2.
我們知道
lim_{u→0} sin(u)/u = 1
現在我們要處理的是
lim_{x→0} sin(4x)/3x

我們可以把分母配成sin裡面的東西
也就是上下同乘以 4/3
變成 (4/3) lim_{x→0} sin(4x)/ 4x
也就是 (4/3) × 1

題目死磕大師🪖

請問為什麼 lim_{u→0} sin(u)/u = 1 ？

qn

如圖