Question

阿涵

循環小數化為分數：
請教小（1）設x=3.18循環小數，則100x=318.18循環小數
及小（2）設x=0.832，則10x=8.32，1000x=832.32循環小數。
請問題目裡面的第（1）的藍色數字100x及第（2）10x是怎麼算出來的？

【例题
1
請將下列循環小數化為分數:(1)3.18。
(2)0.832。
小幫手。
③ (1)3.18=3.181818…,
想法是x乘以10、100、…
設x=3.18,則100x=318.18,
100x=318.18
每日等之後,小數部分中無限循
環的數字能用相減去掉。
得 )
X= 3.18,
99x=315
35
-
你發現了嗎?第7頁是把
·化成3.18,這一題是把
315
所以x=-
(或化簡得
35)
11
35
99
11
3.18換回分數:
哦!
11
(2)0.832=0.8323232...,
設x=0.832,則10x=8.32,1000x=832.32,
1000x=832.32
得 -)
10x = 8.32,
990x=824
(或化簡得.
824
所以x=
990
1882
船
農農
412)。
495

Answer 1

JeremyH

沒有要算啊，就單純兩邊同乘而已
⑴：x=3.181818…
100x=318.18181818…
⑵：x=0.8323232…
1000x=832.323232…