Question

ゆー

(3)なんですが、体積求める時になぜ質量と密度をそのまま使えるのですか？
単位格子の容積だったら原子と原子の間に隙間があるから質量と密度使ったら原子のみの体積が出てしまわないんですか？

基本→237,238
基本例題51 面心立方格子
金属 Cu は面心立方構造をとる。以下に示す(1)~(6)の手順に従って,」銅の原子半径を
求めてみる。次の(1)~(6)に答えよ。また。銅の密度は 8.95g/cm°である。(ただし、層
子量 Cu= 63.6, V2 =1.41, 3.62° = 47.4 とする。)
(1) 面心立方構造の単位格子(繰り返しの単位となる結晶格子)中に存在する原子数(領)
を求めよ。
合部共
ん
立 )
(2)単位格子中に存在する原子の質量はいくらになるか。有効数字3桁で記せ。
(3) 単位格子の容積はいくらになるか。有効数字3桁で記せ。
(4) この立方体の容積から,単位格子の一辺の長さ (a)を求めよ。有効数字3桁で記せ。
5) 銅原子の半径をrとすると一辺の長さaと半径rの関係はどのような式で表される
く〇ん
か。
(6) 結果として求まる,原子半径ヶの値を求めよ。有効数字3桁で記せ。(12 岡山大)
単位格子中の粒子数
アボガドロ定数[/mol)
●エクセル 単位格子の質量 (g] =モル質量(g/mol) ×
>とき キM

* ス
スー
ーー のi
考え方
T|
回体の構造
解答 モ評立単 イ
え 1
-(頂点)×8+-
8
(面)×6ー4個 で
4個
(2) 質量(g] =63.6g/mol ×
=4.24×10g
6.0× 10%/mol
4.24× 10-2g
4.24× 10-2。
8.95g/cm°
て混せ
E」(3)体積[cm°] =
=4.74×10- cm°
3
三
3
答 4.74×10-23 cm°
(4) a=V4.74×10-23=347.4× 10-= 3.62 ×10-8
中
答 3.62× 10-cm
V2 a
(5)V2a=4rより,a=2v2r
te0、
答 a=22r
1X
V2 _V2
a=Vex3.62×10-8=1.28×10* s
(6) r=
4 4
1.28× 10-°cn
東北大 改)
る ma

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にがて大生

こんにちは
⑵で求めた質量は単位格子内に含まれる全体の質量です。
そこへ銅の密度(単位格子における原子の密度)を当てはめているだけです。
文字にすると(単位格子全体の質量)÷(単位格子あたりの内部の密度)となります。
どちらも意味的には単位格子を対象にしているので容積を求める際そのまま使えます。

ゆー

ありがとうございます！