Question

ひまわり

3がわかりません。
解き方を教えてほしいです。

(2)(1)のうち,両端に偶数のカードが並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。また, 奇数のカード3枚
月
日
24
D, 2, 3, 4, 5. ⑤の6枚のカードがある。
27
120
1) 6枚のカードを横一列に並べる並べ方は全部で何通りあるか。5 /
26
が続いて並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。
カードを含むものとする。
6枚のカ を不第一多い 血ae?
1l 6- 0r5xgr3×2x
(2017年度 進研模試 1年7月 得点率 42.0%)
ク20
220
(2
○○○0Q
(3
In6a4e'イ8美数のカドは2,9,60 3€
7}nz", あ に偶要のp tきが並べ方す。
3× 4x3x2入2. 1441994
有えのカド 材を170まとまリとするを、2%
4!×3!-9と3xer1 x34gx1
あカ)-
gogo00
1s1
『/左端を1枚とす3と, Cli1,9)(1月2 ,3)
Cli3,2) [1 4,1) 帰り
2枚。
(2113)12,2,2)
(231)
(3,112113,2.12
(41411)(4,21)。
Z" 3月4
6 7枚
(lミマ校
2,1)で
24

次に,2つの組だけに、6枚のカードが入る分け
(3) どの組にも1枚以上のカードを含むように3つ
の組に分ける方法は次の3通りがある。
(i) 3つの組に分ける枚数が、1枚, 2枚 3枚のとき
3枚の組は、6枚のカードから3枚を選べばよい
方を考える。
A. Bの組だけに6枚のカードを分けるとすると
カードが1枚も含まれない組があってもよいとする
とき、カードの分け方は
2= 64(通り)
Aの組のみ、またはBの組のみに, 6枚のカー
ドが入る分け方は
2通り
よって、A, Bの組だけに6枚のカードが入る分
円0は2辺BC
から
LOPC=
から
また
6-5·4
3-2-1
Cs=
= 20(通り)
OP = 0C
よって、四角
円0の半径
2枚の組は、残りの3枚のカードから2枚を選べ
ばよいから
aCa=sC」=3(通り)
さらに、残りの1枚のカードが1枚の組に入る。
AR=!
BR= I
け方は
AR+BR =
(9-r)
64-2= 62(通り)
A, B, Cの3つの組があるから,2つの組だけ
に6枚のカードが入る分け方は
aCa-62 = 186 (通り)
したがって、A, B, Cという区別があるときの
組分けは
729-(3+186) ==540(通り)」6
求める組分けは, A, B, Cの区別がないので
よって
20-3-1= 60(通り)」2
(i) 3つの組に分ける枚数が、 4枚, 1枚, 1枚のとき
4枚の組は,6枚のカードから4枚を選べばよい
よって
r=
AOBP」
から
により
Ca= &Ca= = 15(通り)
6-5
2-1
OB
さらに,残りの2枚のカードを1枚ずつの組に分
ければよい。よって, この場合の組分けは
15-1= 15(通り)」2
() 3つの組に分ける枚数が、2枚, 2枚, 2枚のとき
3つの組に A, B, Cという区別があるとすると、
最初の2枚の組Aは, 6枚のカードから2枚を
選ぶから
よって
540
= 90(通り)
J2
B
3! 」2
25
(2)の内
25 点(1)6点(2)9点 (3)10点
(1) AABC において, 線分 BDは ZBの二等分線
であるから、角の二等分線の性質により
AD:DC = BA:BC=15:12=5:4」3
AABC は直角三角形であるから, 三平方の定理
6-5
6Ca=
2-1
= 15(通り)
さらに,組Bは, 残りの4枚のカードから2枚
を選ぶから
により
AC=AB-BC = 15°-12
=(15+12)(15-12) = ,27-3 =9
4-3
図
4C2=
=6(通り)
2-1
点を
残りの2枚のカードが最後の組Cに入る。よって
15-6= 90(通り)
ここで、同じ枚数の組の区別をなくすと, 3! 通
りずつ同じ組分けができる。
したがって,この場合の組分けは
Rと
したがって
AC=9=4
CD=
J3
A
R
90
3-2-1
90
3!
(i), (i), (価)より, 求める組分けは全部で
60+15+15」2= 90(通り)」2
(3)の別解)
まず、組に A, B, Cという区別があるときの組
分けを考える。
カードが1枚も含まれない組があってもよいとす
るとき,カードの分け方は
3*= 729 (通り)
1つの組だけに, 6枚のカードが入る分け方は,
A, B, Cの3つの組があるから
3通り
.=15(通り)
J2
C
図のように,AABC の内接円 0 と辺BCとの接
点をP, 辺CA との接点をQ. 辺 ABとの接点を
Rとする。
18

進研模試

Answer 1

ヒアリン

あなたの回答だと、左から順に区切っているため、例えば、
「1と6は絶対に同じ組に入れられなくなってしまう」

だからまずは、6個の同じ○を3つに分ける方法を考えます。
↑
これは、(1,2,3),(1,1,4),(2,2,2)の3通りしかありません。
（ここが最難関です！書き出して理解してください！）

分けたら、数字を振り分けていく感じです。

ひまわり

回答ありがとうございます