Question

cherry boo🍒

求大神幫我解釋一下選項C D E的詳解(;´༎ຶД༎ຶ`) 💛
好心人將來一定會順順利利 拜託幫忙一下110口憐的延期指考生嗚嗚

跳跳馬 Rudy 在數線上,起始位置為3,每次移動的方式是:以機率p向左跳動一單位或
以機率q向右跳動一單位,其中p+ql。今在原點處有一顆地雷,踩到地雷就爆炸。請
選出正確的選項?
· 118.

t2 =
上方左臺北區
X X
px px p
(A)跳動3次才爆炸的機率為p
ty
0 1 2 3
(B)跳動4次才爆炸的機率為不可?
3 x 3 x 3
着p=24 則跳動5次才爆炸的機率大於p
,3 +6
設表示 Rudy 在起始位置而最後地雷爆炸的機率,则t=P+ €t>
t3= 2 2 2
uit
卡括了
(E)承(D)t. 定義,則t
三人X57)
ax
8
太
人。
t2
p
t ti
q
可)

OP B
[6.) to p = 2q Qup = 2 3 8 = 1 3 2 Eto's Jiye ye gana 3 p q = ( 3 3 3 3 133 Eps
(E) 4 (D)7 tl= ptqtz, tz=ptitqtz
* 2z=&ta eus
( (ETI thit)

Answer 1

🍟

提供一點想法
想知道t1＝p+qt2,如果知道這個 可能推導的出E

我只有寫出CD

🍟

p的五次方 分子那邊少了一個五次方

cherry boo🍒

謝謝泥的想法(*ˉ︶ˉ*)我大致弄懂ㄌ

🍟

可是我沒有懂同式是怎麼推出來的……

cherry boo🍒

(C) 因為前三次之中 至少要一次向右 如果第四次或第五才向右，前三次/四次的向左就會直接爆炸，所以其實係數其實是(5-2)=3
(D)(E)
只要一移動後等於是新的起起始位置的概念
例如起始為2一向左後(q)就等於是1重新開始移動後爆炸的機率 (也就是t1)，而向右同理可得 所以可得以下通式
tk = p*t(k-1)+q*t(k+1)
t0 = 1 （起始位置在原點直接爆炸所以機率是1）
t1 = p*t0 + q*t2 又t0 = 1
所以 t1 = p + q *t2
t3選項(E)要由t1 t2組成 所以從t2來看就可以得到詳解的算法

這是另一個大神提供ㄉ解法٩(˃̶͈̀௰˂̶͈́)و