Mathematics
高中
已解決
(5)と(6)の解き方が分かりません。良ければ解説お願いします。
答えは
(5) (x-1)(xの二乗+xy+y)
(6) (2x+y+1)(2x-3y+1)
(3) (x-4)(3x+1)+10 (4) 27°+3n*+n
(5) x+x°yーx_y
(6) 4x°-y-2y-1
(7) x+2ax-3a°+4x+8a+3
(8) 2x°-xy-3y?-3x+7y-2
解答
解答
「解く」でなく「因数分解」として、考えてみます
(5) x³+x²y-x²-y
●yを含まない項と含む項を集めて
=x³-x²+x²y-y
●前の2項をxで、後の2項をyで、それぞれ括る
=x²(x-1)+y(x²-1)
●yで括った項がさらに、x²-1=(x+1)(x-1)となるので
=x²(x-1)+y(x+1)(x-1)
●全体を(x-1)で括る(残りを{ })
=(x-1){x²+y(x+1)}
●{ }の中を整理
=(x-1)(x²+xy+y)
(6) 4x²-y²-2y-1
●前の1項と後の3項を考える(後ろは「-」でくくる)
=4x²-(y²+2y+1)
●後ろの3項が-(y²+2y+1)=-(y+1)²であるので
=4x²-(y+1)²
●2乗-2乗が、和と差の積であることから
={(2x)+(y+1)}{(2x)-(y+1)}
●{ }の中を整理して
=(2x+y+1)(2x-y-1)
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