Question

ふみ

経路差と光路差についてです。

光路差の場合ADとECの長さはひとしいのみなせるのでDBCの長さを取ってるのは分かりますが、経路差の場合ADとECは断然違うのにDBCの長さのみで議論してるのは何故ですか。

/新率がnより大きい物質の表面につけたものが
ある。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か
1 6, この薄膜に入射角iで入射させた。
/) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相
は逆になるか。それとも変わらないか。
| )点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する光について,
位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。
| 8) (2)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。
図のよ
E
A
薄膜
D
屈折率n
物質
B
| この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最
小の膜の厚さdを求めよ。
R 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位
出が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中)
の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0°
圏 (1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大
の媒質へ入射する場合なので, 反
射の際,位相は逆になる。
点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ
り大きいから,点Cと同様, 反射
の際,位相は逆になる。
(2) 図より
経路差
(3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に
なるので,暗く見えるための条件式を,光
路差で考えれば
2nd cos r=
(m=0, 1, 2, …)
1)A
「注経路差では 2dcosr={ m+
同性土
→
2/n
(4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より
大BC?
=DC
2nd-(m
D
=2d cosr
光路差
最小の膜の厚さは, m=0 より
よって d=A
4n
=n×経路差
2nd=
2
=2nd cos r
OINT
強めあい·弱めあいの条件式
●経路差で書くとき…膜中の波長を用いる
プロ路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

ご指摘は正しいです。

この解答は、光路差に対応する長さ/n=経路差としているようです。普通、経路差といえば実際の距離のことなので、言葉の使い方がおかしいですね。

実際のところ、光の干渉で本質的なものは光路差であるから、経路差を議論する必要はなく、初めから光路差を考えれば問題ないです。

ふみ

なるほど、 この点に詳しく追求しても仕方がなさそうですね...

回答ありがとうございました🤲