Question

tomato

2 ＜a²一2a≦3で3の前がなぜ「≦」になるのかがわかりません
教えてください

26
12| 不等式が含む整数の個数
*解を数直線で考える
不等式ー(a- 2a+1)r+a°-2a< 0 を満たす整数が2だけであるような定
〈類津田塾大)
数aの値の範囲を求めよ。
解
ー(a'-2a+1)x+a°-2a<0
rの2次式だから, タスキ掛けを試みる
-1
(x-1)(x-a'+ 2a) < 0
2だけを含むのは
1<a-2a のときだから、下図より
1ヘ-(α-2a) ·· +2a
a-2a
1
(ェ-1)(r-a+2a)
エ=1とェ=α"-2a の大小で場合分け
=0 の解である
1
2
3
2を含むためには, まず 2<α-2as3
が押さえられる。ただし, α'- 2a=2
or 3 のときは実際に解を求める
2<a°-2as3 となればよい。
2<a-2a より α'-2a-2>0
ゆえに a<1-/3, 1+/3 <a 0
α-2as3 より (a+1)(a-3)s0
-2a = 2 のとき解が1<ェく2となり不適
-2a= 3 のとき解が 1く く3となり適する
ゆえに -1Sas3
ン
0Kっを共通範囲を数直線上に図示す
-1 1-V3
1+v3 3
る。
よって,-1Saく1-/3, 1+/3<as3 (答)
中確認問題
不等式 2.x-4<ーェ+aを満たす自然数がちょうど4個であるように, 定数aの値の範囲
を定めよ。

数学i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

考え方だけ。
＝3としてみて元の不等式に入れてみたらわかるよ

tomato

≦にしてしまったら3も解になるのではないですか？

ととろ

元の不等式は=が入っていないので3は解になりませんよ

tomato

わかりました
ありがとうございました！