(1) 不等式 5r-7<2x+5を満たす自然
4
kを
を満たすxの最大の整数値が5であるとき、定域。
基本 例題35
5-
(2) 不等式さくa-2
の範囲を求めよ。
す。
(2) 問題の条件を数直線上で表す と, 右の図のようになる。
<Cは
指針に
指針> (1) まず、不等式を解く。その解の中から条件に適するもの (自然数)を選ぶ。
3a-2
を示す点の位置を考え,問題の条件を満た
3の0の
4
す範囲を求める。
解
自然数=正の髄
SKS 4は含まね
解答
3x<12
(1) 不等式から
xく4
したがって
5-xS
x=1, 2, 3
xは自然数であるから
1234
4x<2。
3a-2
(2) x< を満たすxの最大の整数値が5であるから
k>2て
=5のとき。
4
3a-2
3a-2.
5く-
-ハ6 …
はx<5で,斜 また、
の整数
ない。
4
+2821
3a-2
5く から 20<3a-2
3a-2-6のとき。
ゆえに
22
a>
3
3a-2<6から 3a-2<24
よって
4
の
すなわ
はxく6で、条件
こー
0-
よって
検討
26
aS
3
0,0の共通範囲を求めて
上の解
この場
22
注意(*)は, 次のようにして解いてもよい。
26
<as
3
るとと
3
各辺に4を掛けて
各辺に2を加えて
20<3a-2<24
整数
29
各辺を3で割って
22<3a<26
3
つま
22
0c
