Question

(｀・ω・´)

求這題詳解

B B
8
4
( )2 某電信公司想在與A,B,C三村莊皆等距離的地方設置無線網路基地臺,已知
三村莊彼此間的距離分別為 AB=4公里,BC=5公里,CA=6公里,則此基地
臺與三村莊的距離應為下列哪一個選項?
07
2/7
4/7
8.7
公里
(1)
1607
(2) 公里 (3) 公里(4) 公里 (5) 公里
7
7
7
7
7

Answer 1

我就是我

將ABC連成三角形，距離三角形三頂點等距的點是外心，而外心到頂點的距離是外接圓半徑R
已知三角形三邊長是c=4 a=5 b=6，利用海龍公式算出三角形面積為15√7/4
三角形面積也等於absinC/2=15sinC=15√7/4
sinC=√7/4
利用正弦定理c/sinC=16/√7=2R
R=8/√7=8√7/7