空間坐標系中,4[-1,1
1: ['
B15!
11)
平面 OAB: :
X
512 512
面 OBC: :
大、k), AB 在C上的正射影為4日,則下列敘述哪些是正確的?$ AB . AC =
AB= (4, -2,-2), ÅE (2,2, – 4)
-12 (2) AB、AC 所張平行四邊形面積為1203 (3) AB +tAC|為最小,則t
512
TAG= ( zt, 2 t. 4 t)
号-2x+ +
(4)若AD在AC上的正射影亦為AH,則k=7 (5)若AE = AB + AC,
Tal_l-
則 AE 平分∠BAC
AB+ tAU = (2t+4, 24-2, -4t-2)
(答案)(0)2(s) )最小
N (2t+4} 4 (2 4-234 1-4 + -25% Popes
16 t t 4-2. -46.2
t=?
|cosql =
| || ni |
4.有一底面為正方形包
3,4,5,則此角鎖
16.5
【答案】
3
(1) AB = (4,-2,-2), AC = (2,2,-4)= AB . AC = 12
| ,
16 th 4 4 - - 16 €
- 16 + ² + 4 +16€
(2) AB AAC|=| ABX AC|= (12,12,12) = 12-3
Supriyaphong post nast the
V=<x16x13: --
3
=
-
3
(3)當AB +tACIAC 時,| AB +tAC|有 rair = (AB +tAC). AC =0=f=-
取
(4) BDI AC = BD. AC=1=k=5
24 + ² x 2 4 4 x 24
5.設A、B、C、D
4
5) | AB |=|AC|= AE = AB + AC平分∠BAC
已知空間中三點4(-1,0,0),B(0,-2,0),C(0,0,1),若D點
√ 24 ( ++ + 1 - 6724
= CD =10, sin
【答案】6-5
足AD=0AB +BAC,其中a,B為任意實數,則下哪些可為點D坐標?(1)(1,
(0) (2)(2,0,3) (3)(1,-2,-1) (4)(50,-50,24)
案] (2)
AD = ADP=
24 ( + + + + + 4) - 6424
4 + + 24 * to lat24
= |AB ²+ | BC
=uAB +BACA、B、C、D四點共面DE平面ABC:
1
+
-1 -2 1
三中,一個斜面的「坡度」定義為斜面與水平面夹角日的正切值 tarz日。若一
Z
=102+102 +
答案是t=-3/4