解答

否定と言われたら全部逆にするイメージを持つと良いです。(「かつ」の反対は「または」)
今回であれば、−2≦x<1というのは、「−2≦xかつx<1」の否定なので「x<−2または1≦x」となります。
また、パッチさんは「かつ」ではないかとおっしゃっていますが、「x<−2かつ1≦x」を満たすのは実数上には存在しないことからも間違っていることは確認できます。(−2より小さくて1より大きい数?)

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