Mathematics
高中
已解決
解き方を教えて欲しいです。このままだと全て同じ法定式になってしまいます。。
明日テストなので早めの返信お願いしたいです。
復系数と万性式
回 2次方程式x?+2x+4=0の2つの解がa, βのとき, 次の2数を解とする2次方程式
を1つ作れ。ただし, 係数は整数とする。
(2) α?, β?
B a
B
(1) α+β, aβ
(3) α+3, β+3
a
(1) atB- -2
op- 4
解答
解答
問題は、二次方程式をひとつ作れ。ですので、
(1)だと、{x−(α+β)}(x−αβ)=0となる二次方程式です。
α+β=−2,αβ=4は理解されているようなので、
それぞれ代入して、(x+2)(x−4)=0
つまり、x^2−2x−8=0です。
ここで、両辺に0以外の数を掛けても解は変わらないので、
二次方程式を「ひとつ」作れ。としているわけですね。
もっと単純にすると、
できる二次方程式の解と係数の関係より、
(α+β)+αβ=2,αβ(α+β)=−8となるので、
x^2−2x−8=0となります。
こっちの方が良かったですね。ごめんなさい🙏
理解出来ました!!ありがとうございます🙇⋱♀️
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すいません。何回か回答がなくて困ったことがあったので書きました🙏💦
理解出来ました!!ありがとうございます🙇⋱♀️