Question

Y

x log a を微分したら2枚目のようになると思ったんですけど、それはlog a がxの関数じゃないから3枚目の公式は使えないということですか？

指数関数の導関数
関数 y=α" の両辺の自然対数をとると
logy =(xloga
- loga" = xloga
y- loga
両辺をそれぞれxで微分して
y
y= yloga = α*loga
(a*)= a"loga
5よって
5
すなわち
とくに a=e とすれば, loge= 1より,(e"Y=e"となる。
指数関数の導関数
(a*)Y= a*loga
ニ

えxlga
を後飯分
7る2
にga+オ。
log 0ta
の の

2
積の微分法
微分可能な2つの関数f(x), g(x)の積として表される関数 s\ang。
は微分可能であり,次の公式が成り立つ。
積の導関数
{S(x)g(x)}'=f" (x)g(x)+f(x)g'(x)
5
y=f(x)g(x) とおく。
xの増分を Ax =hとし,これに対する yの増分を Ayとす。
証明
Ay
{S(x)g(x)}' = lim
4x→0 Ax
F (x+h)g(x+h)-flalgla
lirm
h→0
ん

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しゅん

その場合のlog(a)は定数だから0になってしまうんです。2枚目のように(1/a)としたい所ですがXで微分してるので1×log(a)+X×0＝log(a)となります！

しゅん

その通りです！

Y

わかりやすかったです！
ありがとうございます

Answer 2

tra7345

何で微分するかをはっきりさせましょう。
ｘで微分しているのです。

だから、３枚目の公式は使えて
２枚目の
log[e]aの微分が「定数の微分」なので０になる、というのが正しい計算です。

Y

ありがとうございます！！