✨ 最佳解答 ✨
這題就是兩個圓方程乘在一起,把圖畫出來會發現其中一個圓包住另一個圓,要使得乘起來小於等於0必為(x, y)在其中一個圓裡面但在另一個圓外面,所以是大圓不含小圓的那塊,把圓面積相減即可
我不太明白為什麼是兩圓面積相減
小圓裡面的任一點(例如:原點 (0, 0))代入題目的不等式中
(-1)(-3) > 0 但是題目要求 小於或等於 0 => 小圓中的區域都不行。
大圓裡面的任一點(例如:(2, 0))代入題目的不等式中
(4+0-1)(4+0-4-3) < 0 符合題目要求 => 該區域中都成立,
但是,不包含小圓,所以才會 大圓面積 - 小圓面積 = 所求面積
得出一個像月亮一樣的形狀。
懂了謝謝🙂🙂
對了,不知您是否有疑問,什麼時候等號會成立?
圓"上"(非內部)任一點代入均成立。
小圓上任一點(例如:(0, -1) )代入,小圓的方程式 = 0,
0 乘以任何東西還是 0。
同理大圓也是,例如:(1, -2)代入大圓會使大圓的方程式 = 0。
補個圖,兩圓內切。
把 (0, 0) 代入後不合題目的不等式;
把 (2, 0) 代入後符合題目的不等式。
所求面積 = 大圓面積 - 小圓面積。