Question

😇😇😇

進研模試11月高2数学問題の大問3(2)のところで、
マーカーを引いた部分がなにをしたいのかがわかりません。
なぜこの部分が必要なのでしょうか。。
苦手なので教えていただきたいです💦

|B 3| 右式 PG) がある。アG) を ー1)* で割ったときの商は 0() であり, 余りは 一5こ6
である。また, /(% を (x+1)* で割ったときの余りは x+2 である。
(1) PQ①) の値を求めよ。また, /(?) を (*一1) (x十1) で割ったときの余りを 2 (2 2は
定数) とするとき, 2, 2の値を求めよ。
(2) P(?) を (>一1)(&十1) で割ったときの余りを cx?十が十e (c, の eは定数) とするとき,
c, @ eの値を求めよ。
(3) P(@ を なー1) (と十10” で割ったときの余りを求めよ。               (配点 20)

P() を (ヶー1) (x十1) で割ったと きの商を Q() とおくと
2②王(2うり0CL1D 02)TOTEZHE2 one④
①より。-(1) ニー11 であるから
Cc直る二コ11計KN Ce まRTIONI条応WI⑤
また, oy"二み十6を (x寺1)* で割ると,次のようになる。

(
1
タテ2ァ十1 cx?十- のy十e                                            0

cy“十2cx十c
(2ー2c) *十e一c

はの
ct?十み十2る三c(ァ十1) ?十(2ー2c) 圭一
であるから, より
P⑦) = =1 (x寺120 二c(e填1) 7填(2ー2c) x寺6一6
= (1) 人(%ー1) Os gd二(2ー2c) Te一c
ア() を (ヶ十1) で割ったときの余りは 一x十2 であるから
(2-ー2c)x二6e一とテーャ十2 隊いDWSR2PGSSO12066OTUBSRIEHIC2DのCWCS176⑥

 

4と1 94G9寺cは, アPG) を
(x+1) で割った ときの商であるか
ら, (9一2c) 寺e一c が余りとなる。

日

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆう

問題文に(x+1)²で割ったあまりが-x+2となっていますよね、これをぜひ使って変数を絞りこんで行きたいのですが、cx²+dx+e=-x+2
と結び付けてしまうと、xの次数が一致していないので比べることができません。そこで、cx²+dx+eを(x+1)²
でくくることで、さらに次数を下げることができます。こうすると、P(x)を(x+1)²で割ったあまりは、(d-2c)x+e-cとなりました。((x+1)²でくくったのでそこが割れる)
これで-x+2と比較できます

😇😇😇

次数を揃えるためにやっているんですね…
ありがとうございます😊