Question

まる

相加・相乗平均の問題です。
なぜ等号成立が2枚目の画像のようになるのか理解できません。
教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

1
*45 x>1 のとき, 4x2+
(x+1)(x-1)
の最小値はで,そのときのxの
値はである。
[19 慶応大 ]
相加・相乗平均
RO

上
等号が成り立つのは,4(x2-1)=のとき
である。
する
x2-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

a,bが正のときa+b≧2√abで、
その等号成立はa=bのときです

ここでは
4(x²-1) + (1/(x²-1)) ≧ 2√( 4(x²-1)×(1/(x²-1)) )
で、等号成立は
4(x²-1) = 1/(x²-1)のときです

まる

教えていただきありがとうございます。
理解することが出来ました。