Question

あ

a≠±cというのは三角形ABCが直角三角形にならないことを示していると思うのですが、その理由を教えて欲しいです

問26 △ABCにおいて,各辺の垂直二等分線は1点で
交わることを証明せよ。
△ABC が直角三角形ならば、
A(2a, 2b)
明らかに3本の垂
直二等分線は斜辺の中点で交わる。
B(-2c, 0) O
C(2c, 0)
次に, △ABC が直角三角形でないならば, 辺BC
の中点を原点とし、 直線 BC をx軸にとると, 三角
形の頂点 A,B,Cの座標はそれぞれ
A(2a,2b),B(-2c,0),C(c,0) とおける。
ただし, a ≠ ±c, b ≠0__c ≠ 0 である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

第1段落で、すでに直角三角形の場合について
証明をしているため、
この第2段落（次に〜）で
直角三角形の場合を抜いても差し支えありません

ついでに、なぜ直角三角形かそうでないかの
場合分けをしているかと言えば、
それはこの続きを見てみないとなんとも言えませんが、

もしも直線ABやACの傾きの話をしているとすれば、
a=±cだとABやACの傾きが定義できなくなるからです
傾きが定義される状況で話をしたいのです

あ

ありがとうございます！助かりました

Answer 2

mo1

参考・概略です

仰る通り△ＡＢＣが直角三角形でない事を示しています

Ａ(2a，2b)，Ｂ(－2c，0)，Ｃ(2c，0)と置いたとき
　a＝±c　ならば、x軸⊥y軸なので
　　△ＡＯＢは等辺|2a|＝|－2c|の直角二等辺三角形となり
　　△ＡＯＣも同様に直角二等辺三角形となります
　従って、
　　△ＡＢＣは∠A＝90，ＡＢ＝ＡＣの直角二等辺三角形になってしまいます

あ

ありがとうございます！助かりました