Question

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(3)の、2枚目の青い波線が疑問点です。教えて下さい。

2 つの放物線 ターニー3z2十12z …①, ッーニ5一12ァ ・  ・⑨ にたつぃで、ノ
(1) 2つの放物線 ① および② で囲まれた図形 万 の面積 S は, S = [アイ] でぁる。
(2) 放物線①② の原点 0 以外の交点を A とする。 直線 OA の方程式ほ ッーしの3J? でぁ。. ょっ
_ て, 直線 OA と放物線 ① で囲まれる図形の面積を $,, 直線 OA と放物線 ④ で囲まれる図形の面和
を $。 とすると Si: 5。 ニし訪:衝好 である。
(3) 直線 ッニz (>ラウ3]) が図形 の面積を 1:8 に分けるという。このとき, 直線 ッニx と

EZ当
放物線 ⑪ で囲まれた図形の面積 5 を を用いて表すと, Ss = となるから」
 み の値を求めると, g王しサ ] である。

本で Sc Sn

(⑪) 放物線 ①, ② の共有点の ヶ 座標は  2 式を連立させて
ー3ァx?十12ァ = 5一 12ァ より   ん 510清信

よって, 図形 の面積 $ は
3
S =ニ FM ((一3z?二12%)一(5有2一122)】gz

=-8/ ォ(メー3)gz ニー8・ 1-す@- 0中 =s6
②⑫ *=3 を①に代入すると, ッェ= 9 であるから   A(⑧, の
よって, 直線 OA の方程式は >= 3sx であるから

S」 三  ie ー3*?十12ァ) 一3ヶ}gz

 -3/ ァ(ァー3)gz = -*-[-まe-l= 6

    
    
 
     
                                                                                                                                                                                                                                                                    
 

Sー5二S。 より 5』=ニSー =s6-生人

したがって 8: ー鐘: 例=5: 5

人 娘3 において, 直線 タニ が 0くテ<3:               6
"交わるとき, ターニタz と①を連立させて“  2 三 一8z2二12ァ:
ンー                              5

  

 

 
 
 
  

 

 

 

Rx っ9リーリズ っこ<はど2ル6
2る 人   く<3 より 3くく12         のがん1
2 - 12一処                   1を     12      >
=/ 「 (9eTi20 gg=ー3/   *(テー に
に   ひ                                : の>

凍0のの        (12一)*      に

ョcee る 3  -9}=   SCIEAB 0

直線 ターニタを が図形 の の面積を 1: FEをと
12一7

95。 = S が成り立つから      9 ーー 86        2
の3   1  を   3
よって (2一刀)? = 216           いい
12一婦は実数であるから, 12-ーニ6より 三6      1

これは 3<放く12 を満たすから 娘三6