解答
解答
接線が一致 → 傾きと切片が等しい
f(x)=x⁴+ax³+bx²
f'(x)=4x³+3ax²+2bx
f(1)=a+b+1, f(-2)=-8a+4b+16
f'(1)=3a+2b+4, f'(-2)=12a-4b-32
接線の方程式は
y-f(1)=f'(1)(x-1)
y=(3a+2b+4)x-2a-b-3 ⋯①
y-f(-2)=f'(-2)(x+2)
y=(12a-4b-32)x+16a-4b-48
これらが一致するから
{3a+2b+4=12a-4b-32
{-2a-b-3=16a-4b-48
それぞれ整理して
{9a-6b=36 ⇔ 3a-2b=12
{18a-3b=45 ⇔ 6a-b=15
これを解くと a=2, b=-3
①に代入すると接線の方程式は
y=4x-4
ありがとうございます😊
積分定数Cさん、たくさん、丁寧な解説ありがとうございました🙇♀️
ベスアンお二人とも選びたかったです😭
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