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新高校1年生のための因数分解講座②~置き換えと並べ換え~
発展]置き換えについて→置き換えとは、ある1つの項またはかたまりを式にでてきていない別の
文字を使って表すテクニック(計算方法)である!
例)x+2x+2を因数分解?
-
見できなさそうに見えるが…全ての項が含まれている!
x+274+
2
x²=Aとおく←この文章は必ず書く!(置き換える文字はAじゃなくてもOK!)
A³ + 2A² + A
全ての項にAが共通しているから→共通因数で括る!(忘れた人は前回のノートをチェック!)
A(A2+2A+1)
(x+P)の形
☆置き換えのコツ
A(A+1)2
式全体を見て共通しているものがあるかどうか見極める!
置き換えることで自分の知っている公式や解法に落としこむ!
A.だから、戻す。
x(x+1)2
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並べ換えについて→並べ換えとは、2ヶ以上の文字がある場合、どならか一番について着目し
降べまの頃または昇べまの順に並べかえる操作のこと、これをすることで
煩雑な式でも単純な式に見えるようになります。
例)x+x+2y+y2-1
次について見るとる次式等について見ると2次式なのでyに着目して考える
まについて
x+xy+xy+y2-1
y2+(2x+y+ピー1因数分解可能☆並べ換えのコツ
y2+(x²+2x)+(x-1)(x+x+1)
たすき掛け
次の次数との次数を比べてどちらに着目
して計算したら楽が考える!
y
→
xy-y
×
y
ズ+ズ+1.
←
x² Y + xy + J
xy+2xy=y(x+2x)
xoryについて整理はについて降べきの順
に並べる+共通因数があれば折る)する!
最後はたすき掛けを通していく!
(x-1)(y+x+x+1)
サ
確認問題]今回のノートで学んだことを活かして解いてみよう!
(1)(2+2y)-5(2+2g)+6
(2)x+xy+x+3g-6
答えと解説は次のページにあるよ!

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確認問題の解答と解説]
(1)(x+2g)2-5(x+2g)+6
x+2y=Aとおく
A2-5A+6
(A-2)(A-3)
A:x+2gだから、
(x+2y-2)(x+2y-3)
(2)x+xy+x+3y-6
#
x+2yが第一項を第2項で
共通しているのでこれを別な文字で
置き換えます。あとは、普通の見慣れた
因数分解の形ですので解説は不要でしょう。
yについて整理して、
XCの次数と牛の次数を比べると、
=xg+3g+x+x-6
物の名が小さいのでyについて並べ換えを
glx+3)+(x+3)(x-2)
します.yを含む項は前の方へ、Cを含む項は
共通因数(x+3)で括ると、後ろへ並べ換えます。まについて並べ換えているので
(x+3X2+1-2)
次回予告
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新高校1年生のための
因数分解講座③
℃を含む境は定数境となります。定数項のx+2-6は
だけ因数分解できるのでやります。すると↓でくくった項と
固数分解した頃に(xせる)が共通しているので(さる)で
括っては(2-2)の中へ組み込みます。そして答えは
(x+3)(x+y-2)になります。
応用]因数分解がめっちゃ楽に!?
因数定理を使いこなそう!
次回もお楽しみにー!