Question

happi

(2)で2d-a が8の倍数であるのはどうしてですか？

(ヵ進法と数字の並び
ある月然数を8 途法で表すと 2525。 に
誠 ある月鈴数とその 2 倍の数をそれぞれ8
なっでいるという。このようみか自然数をす.

ー 固 basic p.87 例題22
人なる。みの2 倍を8 進法で表せ。

間湊で表したとき。 ともに4桁で. 数字の並び方は迎に
べて求め、 それらを 8 進法で表せ。       (本大大)

32

9

か

であるから

 
   
 
  
   
  
 
 
 
 

示が のの2の
の8首 7   2の8オの ……②
2   ノ数で           を
こい 人 0=2ミ7, 0<7, 1
ヵく2  であるから   0
さら  WO   ニ2g・87二2の・ ・8?十2c・8寺27
で4 桁の数であるから 27    K
1geる7 から   1ミミ3       と
から
@ 9             ・8?十22・8?十2c・8+計

み8+c・87寺6.8二の三  22・

すなわち

みーの.8+(⑳ーの・8二(2一の・829ーZ三0
ょって22-Zは8 の倍数である。

ゆえに, のは條数で, 1この3 であるから   =ニ2
このとき, 272 は8 の倍数で 2の<7 であるが

g=2,。 9=5 を⑨④ に代入すると
ー8?十(25の・8?十(2c一の・8二8三

競理して 592c-21=0
すなわち紀2c三52三21還に ⑤
よって 5一21 は條数であるから, 7 は奇数であ
ゆえに, ro c (0<2ミ7, 0sc<7) 0

る
1